SoluĊ£ii corecte: Angela Sandu, Zoltan Szabo, Aurel Ionescu, Viorel Manta, Ionel-Vasile Pit-Rada
Angela Sandu:
4 tipuri
daca ar fi 5 tipuri cu cate 3 variante am avea 15 costume diferite
cum 15*2 = 30 rezulta ca ar putea fi exact cate doi elevi imbracati la fel (dar nu 3)
Aurel Ionescu:
Daca sunt 30 de elevi si am avea 5 tipuri de costume ar putea fi exact cate 2 elevi imbracati la fel: 3*5 costume diferite *2=30.
Daca avem 4 tipuri de costume vor exista cel putin 3 elevi imbracati la fel.
Viorel Manta:
Daca am avea 5 tipuri de costume atunci cazul cel mai defavorabil ar fi sa avem repartitia
R T1 T2 T3 T4 T5 T1 T2 T3 T4 T5 -- 10 elevi
V T1 T2 T3 T4 T5 T1 T2 T3 T4 T5 -- 10 elevi
A T1 T2 T3 T4 T5 T1 T2 T3 T4 T5 -- 10 elevi
adica in cei 30 de elevi nu am avea oricare 3 care sa poarte acelasi tip si culoare ci minim 2.
In concluzie numarul maxim de tipuri in cazul problemei este de 4.