Motto: Vârsta nu-i un pretext de îmbătrânire (O. Slattery)
B. Sumă
Să se afle un număr N<1000 cu proprietăţile:
există k termeni consecutivi (incepand cu N), fiecare având suma cifrelor egală cu p.
3. Secventa are lungime maxima (al (k+1)-lea termen nu mai are suma cifrelor egala cu p).
Originală.
Logic
De exemplu pentru N=18, k=2, p=9, secvenţa 18, 36, 72, 144, 288, 576,1152, 2304, 4608, ...
conţine o secvenţă de lungime 2: 1152, 2304 cu suma cifrelor 9 şi o altă secvenţă de lungime 4 18,36,72,144 cu suma cifrelor 9.
Este soluţie?
Dacă da atunci
a. pentru că există secvenţa de lungime exactă 2, chiar dacă sunt secvenţe şi mai lungi?
sau
b. pentru că o secvenţă de lungime 4 conţine în componenţa sa şi o secvenţă de lungime 2?
Am modificat enuntul pentru clarificare.
Unul dintre numerele din secventa poate sa fie, de exemplu 2880, cu suma sumei cifrelor 9?
No comment.
Lungimea secventei nu este k? ...sau poate sa difere k de lungimea secventei, pentru ca sa fie maxima?
Ba da ! Lungimea secventei este k: ea este formata din k numere, toate avand aceeasi suma a cifrelor.