Joc(dificultate 10%)

Vezi solutia problemei

 

Motto: Nici un om nu se scoală de dimineaţă dacă n-are nimic de câştigat. (proverb chinez)

B. Joc

          A şi B joacă un joc pe o tablă infinită la dreapta şi sus (de exemplu primul cvadrant al unui plan cu axe de coordinate). Pe tablă se află o piesă P în punctul (n,m) ales aleator de un arbitru.

Cei doi mută alternative piesa P, după una din regulile:

  1. P se mută din punctul (x,y) în punctul  (x’,y) cu 0<x’<x (deci un punct situat spre stânga);
  2. P se mută din punctul (x,y) în punctul (x,y’) cu 0<y’<y (deci un punct situat mai jos).

Pierde primul jucător care nu mai poate muta.

Arbitrul a pus piesa P pe tablă şi vă întreabă pe Dv – ca jucator A – dacă vreţi să mutaţi primul sau nu.

Ce decizie luaţi şi ce strategie de câştig urmaţi ?

Vezi comentarii
Logheaza-te in site pentru a trimite solutii si comentarii
aatanasiu

Here's a game for two players to play.  You and your opponent are given a point (n,m) chosen at random from the first quadrant of the coordinate plane. The two of you then alternate turns; when it's your turn, you may make one of either type of the following moves:

(L)  Replace the present point by a new point at least one unit away and to the left, and in the first quadrant, i.e. replace (n,m) by (n',m) with  0 < n' <= n - 1; or

(D) Replace the present point by a new point at least one unit away and below, and in the first quadrant, i.e. replace (n,m) by (n,m') with 0 < m' <= m - 1.

The first player who cannot make a legal move loses.

Do you want to go first or second, and what is your winning strategy?